Peter-Joseph-Lenné-Gesamtschule

Gesamtschule Peter Joseph Lenné

Mathematik

Unterrichtsinhalte

Klasse 7

Zahlbereichserweiterung auf die ganzen und rationalen Zahlen, Einführung des Taschenrechners, Prozentrechnung, Umgang mit Variablen in Termen und Gleichungen, ebene Geometrie

 
Klasse 8

funktionale Zusammenhänge (Zuordnungen bis lineare Funktionen), Lösen von Gleichungssystemen, Zinsrechnung, Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Daten und Zufall (fachspezifische Unterrichtswoche FUT), Durchführung zentraler Vergleichsarbeiten (Vera 8, Orientierungsarbeit)

 
Klasse 9

Zahlbereichserweiterung auf die reellen Zahlen, Potenzen und Wurzeln, quadratische Funktionen und Gleichungen, Körperberechnungen und Körperdarstellungen

 
Klasse 10

Berechnungen am Dreieck, Winkelfunktionen, Wachstums- und Zerfallsprozesse, Prüfungsvorbereitung für den mittleren Schulabschluss (MSA)

 
Klasse 11

1. Halbjahr: Analysis; Lineare Algebra

  1. Grundwissen
    • Funktionsklassen und ihre Eigenschaften (lineare Funktionen, quadratische Funktionen, ganzrationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Potenz- und Wurzelfunktionen)
    • Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Anwendung des Gaußschen Algorithmus für Systeme mit mehr als zwei Gleichungen
  2. Anwendung und Vertiefung
    • Anwendungssituationen zur relativen Lage zweier Geraden
    • Parabel als geometrische Figur
    • Anwendung der Exponentialfunktion bei der Beschreibung und Bearbeitung von Wachstumsprozessen
    • Beschreibung realer Situationen mit Umkehrfunktionen (zeichnerische und rechnerische Ermittlung)

 

2. Halbjahr: Analysis

  1. Grundwissen
    • Folgen und Grenzwerte (von Funktionen)
    • Änderungsraten und Beschreibung des Änderungsverhaltens eines Funktionsgraphen
    • Ermittlung von Ableitungsfunktionen durch graphisches Differenzieren und Deuten von Ableitungsfunktionen in Sachzusammenhängen
    • Ermittlung von Ableitungsfunktionen durch Anwenden von Ableitungsregeln
  2. Anwendung und Vertiefung
    • Bestimmung von Eigenschaften ganzrationaler Funktionen (Krümmung, WP, Extrema) unter Nutzung von Ableitungsfunktionen
 
Klasse 12

Q1 - 1. Semester: Analysis

  1. Grundwissen
    • Vollständige Untersuchung ganzrationaler Funktionen (Definitions- und Wertebereich, Grenzwerte, Symmetrie, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Monotonie, Extrema, Wendepunkte) unter Nutzung der Ableitungsregeln und -funktionen
  2. Anwendung und Vertiefung
    • Rekonstruktion von Funktionsgleichungen
    • Extremal- und Anwendungsprobleme
    • Tangenten- und Normalengleichungen
    • Verknüpfung und Verkettung von Funktionen
    • Untersuchung von Funktionsscharen
    • Erweiterung/Übertragung der Kenntnisse auf andere Funktionsklassen (Exponential- und Logarithmusfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen)

 

Q2 - 2. Semester: Analysis; Stochastik

  1. Grundwissen
    • Integrale und Stammfunktionen ganzrationaler und Exponentialfunktionen
    • Lage- und Streumaße einer Stichprobe
    • Erwartungswert und Standardabweichungen von Zufallsgrößen
    • statistische Erhebungen
  2. Anwendung und Vertiefung
    • Flächenberechnung unter Funktionsgraphen ganzrationaler und Exponentialfunktionen, auch im Anwendungskontext
    • Integrale und Stammfunktionen und Flächenberechnung unter Funktionsgraphen beliebiger Funktionsklassen
    • Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung
    • Binomialverteilungen
    • bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit (Satz von Bayes) und Vierfeldertafeln
    • Signifikanztests
 
Klasse 13

Q3 - 3. Semester: Analytische Geometrie

  1. Grundwissen
    • Streckenlängen und Winkelgrößen im Raum
    • Geometrische Sachverhalte in Ebenen und Räumen – kartesisches Koordinatensystem, Vektoren, Geraden, Ebenen
  2. Anwendung und Vertiefung
    • Lagebeziehungen
    • Abstandsprobleme
    • Körperuntersuchungen
    • Anwendungsprobleme

 

Q4 - 4. Semester: Komplexe Aufgabenstellungen aus allen drei Sachgebieten

Anwendung und Vertiefung

  • Rotationskörper
  • Normalverteilung
  • Hypothesentests
  • Signifikanzbegriff