Klasse 7
Zahlbereichserweiterung auf die ganzen und rationalen Zahlen, Einführung des Taschenrechners, Prozentrechnung, Umgang mit Variablen in Termen und Gleichungen, ebene Geometrie
Klasse 8
funktionale Zusammenhänge (Zuordnungen bis lineare Funktionen), Lösen von Gleichungssystemen, Zinsrechnung, Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck, Daten und Zufall (fachspezifische Unterrichtswoche FUT), Durchführung zentraler Vergleichsarbeiten (Vera 8, Orientierungsarbeit)
Klasse 9
Zahlbereichserweiterung auf die reellen Zahlen, Potenzen und Wurzeln, quadratische Funktionen und Gleichungen, Körperberechnungen und Körperdarstellungen
Klasse 10
Berechnungen am Dreieck, Winkelfunktionen, Wachstums- und Zerfallsprozesse, Prüfungsvorbereitung für den mittleren Schulabschluss (MSA)
Klasse 11
1. Halbjahr: Analysis; Lineare Algebra
- Grundwissen
- Funktionsklassen und ihre Eigenschaften (lineare Funktionen, quadratische Funktionen, ganzrationale Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Potenz- und Wurzelfunktionen)
- Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Anwendung des Gaußschen Algorithmus für Systeme mit mehr als zwei Gleichungen
- Anwendung und Vertiefung
- Anwendungssituationen zur relativen Lage zweier Geraden
- Parabel als geometrische Figur
- Anwendung der Exponentialfunktion bei der Beschreibung und Bearbeitung von Wachstumsprozessen
- Beschreibung realer Situationen mit Umkehrfunktionen (zeichnerische und rechnerische Ermittlung)
2. Halbjahr: Analysis
- Grundwissen
- Folgen und Grenzwerte (von Funktionen)
- Änderungsraten und Beschreibung des Änderungsverhaltens eines Funktionsgraphen
- Ermittlung von Ableitungsfunktionen durch graphisches Differenzieren und Deuten von Ableitungsfunktionen in Sachzusammenhängen
- Ermittlung von Ableitungsfunktionen durch Anwenden von Ableitungsregeln
- Anwendung und Vertiefung
- Bestimmung von Eigenschaften ganzrationaler Funktionen (Krümmung, WP, Extrema) unter Nutzung von Ableitungsfunktionen
Klasse 12
Q1 - 1. Semester: Analysis
- Grundwissen
- Vollständige Untersuchung ganzrationaler Funktionen (Definitions- und Wertebereich, Grenzwerte, Symmetrie, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Monotonie, Extrema, Wendepunkte) unter Nutzung der Ableitungsregeln und -funktionen
- Anwendung und Vertiefung
- Rekonstruktion von Funktionsgleichungen
- Extremal- und Anwendungsprobleme
- Tangenten- und Normalengleichungen
- Verknüpfung und Verkettung von Funktionen
- Untersuchung von Funktionsscharen
- Erweiterung/Übertragung der Kenntnisse auf andere Funktionsklassen (Exponential- und Logarithmusfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen)
Q2 - 2. Semester: Analysis; Stochastik
- Grundwissen
- Integrale und Stammfunktionen ganzrationaler und Exponentialfunktionen
- Lage- und Streumaße einer Stichprobe
- Erwartungswert und Standardabweichungen von Zufallsgrößen
- statistische Erhebungen
- Anwendung und Vertiefung
- Flächenberechnung unter Funktionsgraphen ganzrationaler und Exponentialfunktionen, auch im Anwendungskontext
- Integrale und Stammfunktionen und Flächenberechnung unter Funktionsgraphen beliebiger Funktionsklassen
- Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Binomialverteilungen
- bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit (Satz von Bayes) und Vierfeldertafeln
- Signifikanztests
Klasse 13
Q3 - 3. Semester: Analytische Geometrie
- Grundwissen
- Streckenlängen und Winkelgrößen im Raum
- Geometrische Sachverhalte in Ebenen und Räumen – kartesisches Koordinatensystem, Vektoren, Geraden, Ebenen
- Anwendung und Vertiefung
- Lagebeziehungen
- Abstandsprobleme
- Körperuntersuchungen
- Anwendungsprobleme
Q4 - 4. Semester: Komplexe Aufgabenstellungen aus allen drei Sachgebieten
Anwendung und Vertiefung
- Rotationskörper
- Normalverteilung
- Hypothesentests
- Signifikanzbegriff